CLASE DE MATEMATICAS 2/2/10

El miércoles 3 de Febrero continuamos con los metodos de resolucion de sistemas.

SUSTITUCIÓN:

x+3y=4 ---> x=4-3y

3x+7y=10 y lo sustituimos en la otra ecuación.

3(4-3y)+7y=10

12-9y+7y=10

-2y=-2

y=1

x=4-3*1=1

x=1

REDUCCIÓN

La idea de éste es que podemos sumar ecuaciones.

=

El metodo de reducción consiste en sumar las 2 ecuaciones pasa que el resultado solo tenga una incógnita.

3x+2y=8

+ 2x+3 =7x+3y

________________

3x+2y+2x+3=8+7x+4y

Ejemplos:

3x-4y=8 10x+7y=5 3x+2y=6 multiplicamos x2 la primera

+ 2x+4y=2 + -10x+2y=12 -6x+5y=8

______________ ________________ 5x / =10 / +9y=17 6x+4y=12

+ -6x*5y=8

_______________

/ +9y=20

si no hay coeficientes exactos los buscamos (multiplicando).

COSAS RARAS:

Las cosas "raras" que pueden aparecer al resolver sistemas.

x+5y=7 ----> x=7-5y

-3x-15y=4

-3(7-5y)-15y=4

-21+15y-15y=4

0y=25

El sistema no tiene ninguna solución.

-3x+5y=6

+6x-10y=12

-6x+10y=12

+ 6x -10y=12

_____________
0x 0y=0

El sistema tiene infinitas soluciones.

x-2y=3 -----> x=3+2y

2x-4y=6

2(3+2y)-4y=6

6+4y-4y=6

6=6

0=0

El sistema tiene infinitas soluciones.

-->Siempre, si lo que nos queda es verdad , tiene infintas soluciones. Y si tiene una solución que no es cierta como 6=2, es que no tiene ninguna solución.

Oliver mando los 3 primeros sistemas de la hoja de ejercicios que nos dió.

Raquel luque 4ºB