Clase De Matemáticas 17/03/2011

IGUALDAD DE ÁNGULOS

¿Cuando podemos asegurar que dos ángulos son iguales, sin conocer sus medidas?

· Ángulos opuestos:

· Lados paralelos (o algún lado común):

· Lados perpendiculares

 = Â'

· Ejercicio "Ejemplo de todo" I

1.- Buscar los posibles triángulos semejantes

2.- Queremos afirmar que son semejantes: elegir criterio (tres ángulos).

Si no conocemos la medida:

3.- Â = Â' --> Son opuestos

lados.

^B = ^B' --> por paralelos.

(^C = ^C')

Entonces por el criterio de sem ABC sem A'B'C' y a'/a = b'/b = c'/c

x/10 = b'/b = 8/6 --> x/10 = 8/6 --> x = 8·10/6 = 40/3 x = 13.3

Clase De Matemáticas 09/02/2010

Un granjero cuenta con un determinado, pero para nosotros desconocido número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan 4 plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan 2 conejos libres.
¿Cuántos conejos y jaulas tiene?

6 x



¿? ¿?

x---> Nº de conejos
y---> Nº de jaulas


Pensar:
...

1 Jaula---> 2 Conejos
2 Jaulas--> 8 Conejos
3 Jaulas--> 14 Conejos
4 Jaulas--> 20 Conejos

1 Jaula---> Conejos= 2
2 Jaulas--> Conejos=6+2
3 Jaulas--> Conejos= 6+6+2
22 Jaulas--> Conejos= 6+...+6+2
y Jaulas--> Conejos= 6+...+6+

x= 6(y-1)+2
____
____
... (Sobran 2 Conejos)

1 Jaula---> Conejos= 5+2
2 Jaulas--> Conejos= 5+5+2
3 Jaulas--> Conejos= 5+5+5+2
y Jaulas--> x= 5y+2

x=6(y-1)+2
x= 5y+2

5y+2=6(y-1)+2
5y+2=6y-6+2
-y=-6
y=-6/-1=6

y=6
x=32

Sol: Tiene 32 conejos y 6 jaulas.

Problemas Particulares:
-De velocidad y recorridos y demás.
Ejemplo; De pueblo A al pueblo B.
Hay 500 Km. Del A hacia el B sale una moto a 120Km/h, y del B hacia el A sale un camión a 80Km/h. ¿Dónde y cuándo se encuentran?

Sólo hay una cosa a tener en cuenta: ¿ Velocidad, Espacio, Tiempo?
Vel<---> Km/h
Esp<---> Km
Tiempo<---> h
Vel=Espac/Tiempo