El PDF con las instrucciones para las prácticas con funciones:

Pract-Funciones

Clase 31 de Mayo

¿Cómo trabajamos el dominio de una función?
-->Fórmula: f(x)=3/x-1 +2 Dom= R – [1]
-->Gráfica:


Dom=R –[-1,2]




Relacionaremos fórmulas con gráficas a partir de su dominio.
Ver ejercicio 2) de la hoja “Ejercicios de funciones”
Utilizaremos el dominio:

*

D= R - [0]
G(X)=1/x

*

D= R-[2,5]
F(X)= 1/ (x-2'5)


*

D= R [-2'5,2'5]
h(x)= 1/(x-2'5)(x+2'5)

FUNCIONES PARES E IMPARES*

Definición: La función f(x) se llama Par si cumple f(-a),va€R
Ejemplos: f(x)=x2 +2
f(3)=32+2=11

Dos caracteristicas de las funciones pares:
*La gráfica de una función par es simétrica respecto al eje vertical.
*Fórmula: Todas las potencias de x son pares incluyendo x0, es decir,números sueltos.

Ejercicio:Decir cuales son pares:
f(x)=3x6+2x4-2 -->SI
g(x)=4X6-3X5+X2-->NO
h(x)= 3x6+2x2/x4+5-->SI
m(x)=2x2+2x+2-->NO

Definicion:Decimos que una funcion es impar si
f(-a)=-f(a) Va€R
Si f(x) es impar y f(4)=7 entonces f(-4)=-7

Funciones particulares

Función afín : ( Polinómica de grado 1)
f(x)= ax+b a,b E \mathbb R
Ejemplo: f(x)= 4x+1
g(x)=-3x+2
Gráfica: Es una recta => Calculando 2 imágenes,tenemos toda la gráfica




Utilizaremos las gráficas de funciones afines para resolver problemas.
Problema: Dos ofertas de móvil:

Companía A
e.ll: 15 cent
9 cent/ min

Companía B
e.ll 10
15 cent/ min

¿Cuál es más barata...
a) Para 1 min?
b) Para 2 min?
c) ¿En qué tramos de tiempo es cada una más barata?

Los ejercicios de áreas:

Ej-Áreas

Los ejercicios de volúmenes:

Ej-Volúmenes

Los ejercicios de funciones 3:

Ej-Func-

El ejercicio de funciones 4:

Ej-Func4

Por si alguien necesita las imágenes, se pueden extraer del doc.

clase del 24-5-2011

1- fórmula-tabla: calcular imágenes

ej:Hacer una tabla del 0 al 4 con paso 1 de f(x)= 3x (de1 en 1)

f(0)=3·0=0 f(2)=3·2=6

f(1)=3·1=3 .........

2- TABLA-FÓRMULA: NO SE PUEDE

3-TABLA-GRÁFICA: DE LA TABLA SE PASAN LAS COORDENADAS A LA GRAFICA REPRESENTADA COMO F(X) HACIA ARRIBA Y X EN LA RECTA. DE HAY SE SACAN LOS DISTINTOS PUNTOS POR LOS QUE LUEGO SE TRAZARÁ UNA LINEA TRAVÉS DE ELLOS CON LA QUE SE DARA POR TERMINADA LA REPRESENTACIÓN EN LA GRÁFICA.

4-GRÁFICA-TABLA:LEER LOS VALORES DE LA GRÁFICA: MIRAR DONDE ESTAN COLOCADOS LOS PUNTOS EN LA GRÁFICA Y DE HAY PASARLOS A UNA TABLA SEGUN SEAN F(X) O X.

5-FÓRMULA-GRÁFICA: FÓRMULA-GRÁFICA-TABLA.

6-GRÁFICA-FÓRMULA: NO SE PUEDE.

Clase de matemáticas 27 de abril del 2011

La clase del viernes la empezamos resolviendo unas dudas sobre las hojas de ejercicios. La continuamos haciendo un breve resumen sobre lo visto anteriormente, que es el siguiente:

_FÓRMULA: Divisiones por 0.
Números Reales -{a, b, c,...}

_GRÁFICA: ¿Cuál es su dominio?
Dominio: parte del eje horizontal que tiene gráfica por encima o debajo.



D=[2, infinito)
= {x/x>-2}



D= Números Reales -{2}

Y hasta aquí la clase de matemáticas del viernes.

Paula Izco Oset 4ºA

CLASE 13 DE ABRIL.

CLASE DIA 13 DE ABRIL
Resolver un triángulo es calcular todos sus lados & todos sus ángulos.
Ejemplos:
Tenemos que calcular x,y,z.
¿x? Suma son 180 grados x=60 grados
¿y?,¿z? 1ªMarcar hipotenusa.
2ºDecidir que ángulo y marcar
*Enfrente
*Pegado
Sen30º= e/h e= sen30ºx h. z=4
Cos30º=y/8  y=8xCos30º. Y=6,92



x= 180º-90º-43º= 47
Cos43º= 3/z zxCos43º= 3
Z=3/Cos43º=3/0,731= 4,10
Tg43º= y/3  y=3xTg43º= 2,80

x=180º-90-47=43º
Sen47º=25/y Y= 15/Sen47º= 20,05
Tg47º=15/z Z= 15/Tg 47º = 13.98



x=180º-42º-30º= 108º
Vamos a incluir la altura a, & obtenemos dos triángulos rectángulos.
Sen42º=a/7. A=7xSen42º A= 4,68
Cos42º=k/7 k=7xcos42º K=5,20
Sen30º=4,68/y Y=9,36
Tg30º=4,68/l L=4,68/TG30º=8,11










RAZONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS.
Hasta ahora, conociendo ángulos obtenemos lados. Veremos como, conocidos los lados, conoceremos los angulos.
EJEMPLO: resolver.
x2=102+72
X=raíz de 149= 12,21
Sen y=7/12,21= 0,57
*El seno de un ángulo desconocido “y” es 0,57
Sen-1 0,57=34,75º

¿Y si no conocemos x?
tg y= 7/10
Tg-1 0,7 =34,99º
Z=180º-90º-34,99º=55,01º

sen y = 7/12 = 0,58
Sen y= 0,58 cosx=7/12 = 0,58
Sen-1 0,58 =y cos-1 0,58 =x
X= 54,55º

MAIALEN DE PEDRO.